문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 맥스웰 방정식 (문단 편집) === 난해함 === 위 간단한 요약을 보고 뭔 말인지 알 것 같지만, 이것은 단순 개인이 이해를 요약한 것이지 '''완전한 내용이 절대 아니다.''' 절대적인 내용은 스스로 전공서적을 보며 깨우쳐야 한다는 것을 일러둔다. 전자기학에서 처음 만나게 될 수도 있는 장벽은 맥스웰 방정식에 사용되는 백터 미적분법 자체가 이해가 잘 되지 않는 것이다. 대학 1학년 [[미적분학]]과 [[공업수학]], [[수리물리학]]에서 백터 미적분학을 배우고 전자기학 교재에도 백터 미적분학이 나와있지만, 연산자체가 공간에 대한 수학인 데다가 보이지 않는 것을 보이는 것에 빗대서 설명할 수밖에 없기 때문에 명쾌하게 이해하기 힘들어 하는 사람들이 많다. 단순히 계산 방법만 알고 전부 이해했다고 착각하면 안된다. 적어도 맥스웰의 방정식을 이해하기까지는 미적분, 벡터해석, 복소함수 등의 수학적 기초가 필수적이다. 이 때문에 대부분의 전자기학 책에는 1장이 벡터해석을 다루고 있다. 위의 두 파트, 각 4개의 식들을 '''감각이나 느낌으로서''' 이해한다면 전자기파의 움직임을 설명하는 데 한 발짝 더 다가갈 수 있다. 전자기파의 움직임을 설명하는 파동 방정식은 저 시변장 맥스웰 방정식을 토대로 유도하며 페이저를 통해 헬름홀츠 파동 방정식까지 이끌어 낼 수 있다. 참고로, [[전자기파]] 문서나, [[전자기파 방사]] 문서에서 해당 내용이 서술되어 있다. 또한, 경계해야 할 것은 이 식들을 써놓기만 하고 '여기 전자기학의 모든 것을 담았다'고 얘기하는 것은 별 의미가 없다는 것이다. 분명히 맥스웰 방정식이 물리학에서 굉장히 중요한 위치에 있지만 실제 상황에 적용할 때는 상황에 맞는 서술을 통하여 [[미분방정식]]을 경우에 맞게 풀어야 하기 때문이다.[* 대표적으로 로런츠는 맥스웰 방정식을 전자의 운동에 적용할 때마다 오류가 생겼는데, 이는 전자의 운동이 갈릴레오 변환을 만족하지 않았기 때문이다. 이러한 난점을 토대로 로런츠 변환을 발견하기도 했다. ] 직관적인 연구방법을 추종했던 [[리처드 파인만]]은 '빨간책'으로 유명한 칼텍 강의록인 "[[파인만의 물리학 강의]]"에서 물리법칙을 실제로 이해하는 것은 '''물리법칙을 풀지 않고 해를 구할 수 있을 때''', 즉 이러한 현상이 직관적으로 이해되는 수준에 이르러야만 하나의 공식을 이해했다고 말할 수 있다고 했으며 수식으로 모든 것을 퉁치는 건 별로 물리학이고 수학이고 영 쓸모가 없다고 평하기도 한 것처럼, 결국 이 식도 직관적인 이해를 동반할 수 있는 경지나 최소한 해 정도는 실제로 구할 줄 알아야 한다는 것이다. 위의 [[발산|첫 번째와 세 번째]], [[회전|두 번째와 네 번째의 식]]을 비교하면 대칭인 것처럼 보이지만 뭔가 조금씩 다르다.[* 두 번째 식은 항 하나가 보이지 않고, 세 번째 식 같은 경우 우변이 0이다.] 물리학자들은 저 0이나 비어있는 부분이 없는 것이 아니라 다른 식처럼 뭔가 대칭적인 형태가 있을 것이라 예측하고 있다. 눈치 빠른 분들은 짐작했겠지만, 사실 그 빠진 항들이 다름 아닌 자기력에 대한 전하, 즉 [[모노폴]]에 해당하는 것들이다. 이에 대한 논의는 오랫동안 이뤄져 왔으며 [[폴 디랙]]의 양자화된 전하와 모노폴 간의 관계, 대통일 이론에서 예측되는 모노폴 등 다양한 주제들이 대두되었다. 한편 이 식에 갈릴레이 변환을 가하면 식이 아주 이상하게 변한다. 뉴턴 역학에서 다루는 법칙들은 갈릴레이의 상대성에 따라 갈릴레이 변환을 가해도 식이 원래 모양과 똑같은 꼴이어야 하는데, 맥스웰 방정식은 그게 성립하지 않는 상황. 즉 그 전까지의 물리학의 대전제인 '갈릴레이의 상대성'에 싸닥션을 날리는 사실이라 당시 맥스웰이 애를 먹었다고 한다. 그리고 이 맥스웰의 이론과 뉴턴역학을 화해시키는 과정에서 [[상대성 이론]]이 등장하게 된다. 맥스웰의 방정식은 좀 더 상위의 통일된 이론을 여러 측면에서 보았기 때문에 4가지 식이 나온 것이라고 한다. 군 이론의 도입과 차원의 확장[* 5차원이니 10차원이니 하는 시공간의 확장이 아니다. 이건 [[칼루자-클라인 이론|전혀 다른]] [[초끈 이론|이론들 이야기]]. 이걸 차원의 확장이라고 말하는 게 다소 어색할 수 있지만 전하의 자유도가 3개+3개로 늘어난 걸 표현하기에 나쁘진 않을 것이다. 참고로 두 '3개' 중 하나는 [[강력]]의 [[색전하]]에 해당하는 것이고 나머지 하나는 [[약력]]과 전자기 상호작용이 합쳐진 것에 해당하는 것이다.], 그리고 [[양자장론]]의 도움을 통해 맥스웰의 방정식은 중력을 제외한 3가지 자연계에 존재하는 힘을 설명할 수 있는 식으로 발전하게 된다. 소위 양-밀스 장이라고 불리우는 것인데, [[게이지 장]] 문서 참고. 보통 대학 물리학과 1~2년 과정 안에서 맥스웰의 방정식에 다다르며 3학년쯤에는 그 응용을 배운다. [[공대]]의 경우에는 전기나 전자공학과 쪽에서 1~2년에 걸쳐서 배우며, '''전공과목 중 이것에 대한 응용이 매우 많다.''' 전기기기, 초고주파 공학이나 안테나 이론, 전자 물성 물리학도 모두 전자기학을 베이스로 한다. 대체로 [[전기기사]]를 따려는 수험생의 발목을 잡는 첫 번째 장애물로 평가받는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기